蘇教版數學六年級上冊教案 數的整除復習(二)
蘇教版數學六年級上冊教案 數的整除復習(二) 教學目標 1.使學生熟練地掌握有關數的整除概念,弄清概念間的聯系與區別。 2.提高判斷能力,能靈活運用概念解決實際問題,使學生進一步認識到概念之間相輔相承相互依存的辯證關系。 教學重點和難點 數的整除概念。數的整除概念間的聯系與區別。 教學過程設計 (一)導入 今天我們復習數的整除這一單元的部分知識。(板書:數的整除復習概念)通過這節課復習,我們要準確掌握概念,并理解概念,弄清概念間的內在聯系與區別,從而靈活運用知識解決實際問題。 (二)復習過程 1.復習倍數公倍數最小公倍數。 請大家看投影片上的三道算式: ①106=1.6 ②382=19 ③156=2.5 (1)第①和②、③兩道算式有什么不同? (2)②和③相比較又有什么不同?(板書:整除)并追問:什么叫整除? (3)觀察整除式382=19,誰能被誰整除?為什么? (4)在38能被2整除的前提下,38是2的什么? 2又是38的什么?(板書;倍數、約數) (5)什么叫倍數?什么叫約數? (6)倍數、約數能單獨存在嗎?它依存于哪個概念? (7)從382=19這個式子中,可以看出38是2的倍數,還能看出38是誰的倍數?那么38可以叫做2和19的什么?(板書:公倍數) (8)2和19只有38這一個公倍數嗎?有多少個?為什么? (9)既然2和19的公倍數是無限多個,那么有最大的公倍數嗎?有最小的嗎?是多少? (板書:最小公倍數) (10)什么叫公倍數?什么叫最小公倍數? (11)依據382=19這個等式,誰能用整除、倍數、公倍數、最小公倍數來說明等式中3個數之間的關系? 2.復習約數公約數最大公約數。 (1)我們已經知道38是2的倍數,2是38的約數,除2以外,38還有哪些約數?(板書;1,2,19,38) (2)2的約數有哪些?19的約數有哪些? (3)觀察38,2,19這三個數的約數,你能指出它們的公約數嗎?(板書:公約數) (4)幾個數的公約數的個數是有限的還是無限的?為什么? (5)38和2的公約數中最大的一個叫38和2的什么?(板書:最大公約數) (6)38和2的最大公約數是幾?38和19的最大公約數是幾? (7)什么叫公約數?什么叫最大公約數? (8)2和19有公約數嗎?是幾?有最大公約數嗎?是幾? (9)2和19的最大公約數是1,2和19是什么關系? (10)什么叫互質數?(板書:互質數) (11)請你舉出有互質關系的兩個數。 3.復習質數、合數、質因數、分解質因數。 (1)觀察38,2,19的約數的個數,并以此為標準,給這三個數分類,可以分幾類? (2)什么叫質數?什么叫合數?(板書:質數、合數) (3)如果把382=19改寫成38=219,2和19叫38的什么?為什么?(板書:質因數) (4)說2和19是質因數對嗎?為什么? (5)質因數能單獨存在嗎?它必須依存于什么概念?還有什么概念不能單獨存在? (6)把38這個合數寫成2和19,這兩個質因數相乘的形式叫什么?(板書:分解質因數) 4.復習能被2,3,5整除的數的特征。 (1)在計算中,我們常常需要判斷一個數能不能被另一個數整除,我們可以根據數的一些特征來判斷。我們都學過哪些數的整除特征?(板書:能被2,5,3整除的數的特征) (2)38,2,19中哪個數能被2整除。為什么?能被2整除的數的特征是什么? (3)能被2整除的數叫什么數?不能被2整除的數呢?(板書:奇數、偶數) (4)判斷一個數是奇數還是偶數的依據是什么? (5)能被5,3整除的數有什么特征? (6)改38中的一個數字,使它能被3整除,怎樣改? (7)能同時被2和5整除的數有什么特征?能同時被2,3,5整除的數有什么特征?你能分別舉幾個數嗎? (三)復習概念間的關系 (1)在剛才復習的這些概念中,有哪些概念不能單獨存在,請你列舉出來。(板書:倍數、約數、質因數) (2)倍數、約數、質因數分別依存于什么概念?這些概念之間的關系是依存關系。(板書:依存關系) (3)哪些概念之間的關系可以用下圖表示? (4)它們之間的這種關系叫什么關系?(板書:包含關系) (5)小結:我們通過觀察382=19這個等式中三個數之間的關系,不僅整理出了數的整除有關概念的網絡圖,還通過分析了解了概念間的關系。 (四)練習 (1)填空。 ①在自然數中,既是質數又是偶數的最小的一個數是( );既是質數又是奇數的最小的一個數是( );既是奇數又是合數的最小的一個數是( );既是偶數又是合數的最小的一個數是( );既不是質數又不是合數的一個數是( )。 ②所有自然數的最大公約數是( )。 ③能被3和5同時整除的最小三位數是( );最大三位數是( )。 ④小于10的所有質數的和是( )。 ⑤一個四位數,千位上的數既是奇數又是合數,百位上的數既是偶數又是質數,十位上的數是自然數,但既不是質數又不是合數,個位上的數是最小合數,這個四位數是( )。 (2)判斷題。(對的畫,錯的畫。) ①相鄰的兩個自然數一定互質。 ( ) ②最小的質數是自然數中全部偶數的最大公約數。 ( ) ③任意兩個自然數的積,一定是合數。 ( ) (3)思考題。 有14,30,33,35,39,75,143,169八個數。①把這八個數分別分解質因數;②把這八個數分成兩組,每組四個數,且使它們的乘積相等。應該怎樣分? 課堂教學設計說明 本節課分三個層次教學。 1.通過一題多問,從具體到抽象,把本單元的主要概念聯系起來,形成網絡。即: 復習倍數公倍數最小公倍數。 復習約數公約數最大公約數。 復習質數、合數、質因數、分解質因數。 復習能被2,5,3整除的數的特征。從而有目的、有計劃的將這部分知識進行了系統整理,使學生對這塊知識一目了然。 觀察內容的選擇,我本著先靜后動,由近及遠的原則,有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的,能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的,是相當有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等,孩子一邊觀察,一邊提問,興趣很濃。我提供的觀察對象,注意形象逼真,色彩鮮明,大小適中,引導幼兒多角度多層面地進行觀察,保證每個幼兒看得到,看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察,觀察與說話相結合,在觀察中積累詞匯,理解詞匯,如一次我抓住時機,引導幼兒觀察雷雨,雷雨前天空急劇變化,烏云密布,我問幼兒烏云是什么樣子的,有的孩子說:烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾。”當幼兒看到閃電時,我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來,我抓住時機說:“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨,我問:“雨下得怎樣?”幼兒說大極了,我就舀一盆水往下一倒,作比較觀察,讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后,我又帶幼兒觀察晴朗的天空,朗誦自編的一首兒歌:“藍天高,白云飄,鳥兒飛,樹兒搖,太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情,幼兒不僅印象深刻,對雷雨前后氣象變化的詞語學得快,記得牢,而且會應用。