七年級走進圖形世界
海豚教育個性化簡案 學生姓名: 年級: 初一 科目: 數學 授課日期: 月 日 上課時間: 時 分 ------ 時 分 合計: 小時 教學目標 1、 幾何圖形 2、 點、線、面、體 3、 生活中的立體圖形 4、 三視圖 重難點導航 1、 三視圖 2、 正方體的平面展開圖 教學簡案: 一、 真題演練 (2008 山西)、(2008 襄陽)、(2010 寧波)、(2010 廣州) 二、 知識點梳理 點、線、面、體 生活中的立體圖形 三視圖 三、 例題精講 四、 錯題匯編 五、 個性化作業 授課教師評價: □ 準時上課:無遲到和早退現象 (今日學生課堂表 □ 今天所學知識點全部掌握:教師任意抽查一知識點,學生能完全掌握 現符合共 項) □ 上課態度認真:上課期間認真聽講,無任何不配合老師的情況 (大寫) □ 海豚作業完成達標:全部按時按量完成所布置的作業,無少做漏做現象 審核人簽字: 學生簽字: 教師簽字: 備注:請交至行政前臺處登記、存檔保留,隔日無效 (可另附教案內頁) 大寫:壹 貳 叁 肆 簽章: 海豚教育個性化教案(真題演練) 真題演練: 1、 (2008 山西)如圖所示的圖形是由7個完全相同的小立方體組成的立體圖形,這個立體圖形的主視圖是( ) A. B. C. D. 2、 (2008 襄陽)如圖,是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成這個幾何體的小正方體的個數是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3、 (2010 寧波)骰子是一種特別的數字立方體,如圖,它符合規則:相對兩面的點數之和總是數之和總是7.下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是( ) A. B. C. D. 4、(2010 廣州)將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉一周,得到的立體圖形是( ) A. B. C. D. 海豚教育個性化教案(內頁) 走進圖形世界 一、知識梳理: 1、幾何圖形 立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內,它們是立體圖形。 平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內,它們是平面圖形。 2、點、線、面、體 (1)幾何圖形的組成 點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形中最基本的圖形。 線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。 面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。 體:幾何體也簡稱體。 (2)點動成線,線 動成面,面動成體。 3、生活中的立體圖形 圓柱 柱體 棱柱:三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、…… 生活中的立體圖形 球體 (按名稱分) 圓錐 椎體 棱錐 4、棱柱及其有關概念: 棱:在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做棱。 側棱:相鄰兩個側面的交線叫做側棱。 n棱柱有兩個底面,n個側面,共(n+2)個面;3n條棱,n條側棱;2n個頂點。 棱柱的所有側棱長都相等,棱柱的上下兩個底面是相同的多邊形,直棱柱的側面是長方形。棱柱的側面有可能是長方形,也有可能是平行四邊形。 5、正方體的平面展開圖:11種 6、截一個正方體:用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。 7、三視圖 物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。 主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。 左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。 俯視圖:從上面看到的圖,叫做俯視圖。 二、例題精講 【例1】棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體,那么這個幾何體的表面積為__________。 【鞏固1】一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時,把14個棱長為1分米的正方體擺在課桌上成如圖形式,然后他把露出的表面都涂上不同的顏色,則被他涂上顏色部分的面積為_________。 【鞏固2】如圖,在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面積相等的圖形是________。 【鞏固3】如圖,這個幾何體的名稱是____;它有____個面組成;它有_____個頂點;經過每個頂點有_____條邊. 【例2】(1)以下各圖均有彼此連接的六個小正方形紙片組成,其中不能折疊成一個正方體的是( ) A、B、 C、D、 (2)將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后,得到的圖形是( ) A、 B、 C、 D、 分析:由原正方體知,帶圖案的三個面相交于一點,而通過折疊后A、B都不符合,且D折疊后圖案的位置正好相反 【鞏固1】李明為好友制作一個(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來就是“預祝中考成功”,其中“預”的對面是“中”,“成”的對面是“功”,則它的平面展開圖可能是( ) 【鞏固2】如圖,立方體的六個面上 標著連續的整數,若相對的兩個面上所標之數的和相等,則這六個數的和為 解析:從4,5,7三個數字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8或4,5,6,7,8,9, 【例3】如圖是由幾塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方體中的數字表示該位置小立方塊的個數,則該幾何體的主視圖是 ( ) 【鞏固】如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數,那么該幾何體的主視圖為( ) A.B. C.D. 【例4】由個相同的小正方體堆成的幾何體,其視圖如下所示,則的最大值是( ) A.18 B.19 C.20 D.21 【鞏固1】如圖是一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖,則組成這個幾何體的小正方體最多塊數是( ) A.8 B.10 C.12 D.14 【鞏固2】如圖所示,是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,則這個幾何體的小正方體的個數是( )